Dass die IGMH dem Sport eine große Rolle beimisst, wird vor allem an drei Merkmalen deutlich:

• Die IGMH ist Partnerschule des Olympiastützpunktes Rhein-Neckar.
• Es wird im gymnasialen Zweig das Profil- und Neigungsfach Sport angeboten.
• Die IGMH ist vom Deutschen Olympischen Sportbund als Eliteschule des Sports zertifiziert.

Oberstes Ziel ist die Förderung des Breiten- und des Leistungssportes, verknüpft mit der Erziehung zu einer gesundheitsbewussten Persönlichkeit. Das Konzept der "bewegten Schule" ist der IGMH ein Anliegen und notwendiger Gegenpol zu einer bewegungsarmen Umwelt. Diese Konzeption wird durch die Bildung klassenübergreifender, neigungsspezifischer, leistungshomogener

Gruppen unterstützt. Schüler mit Teilleistungsschwächen, etwa im Bereich Bewegung oder Koordination, sowie mit Problemen wie Übergewicht oder Haltungsschäden werden speziell gefördert. Schülermentoren und Übungsleiterausbildung führen zum Vereinssport hin.

Neben der allgemeinen Körperertüchtigung ist die Förderung des Leistungssports im Schulkonzept verankert. Jeder einzelne Leistungssportler soll sein individuell angestrebtes schulisches und sportliches Ziel erreichen. Optimierte Terminplanung hilft Überschneidungen zwischen Schule und Sport auszugleichen. 

Dazu gehören eine Abstimmung des Stundenplans, Fördermaßnahmen, gezielte Nachhilfe und Turnierbegleitung. Auf Wunsch sind für talentierte Schüler, die nicht Mitglied eines Kaders sind, bis zu fünf Stunden Sport in der Woche möglich, ebenso Zusatzunterricht ab der Mittelstufe.

Arbeitsgemeinschaften im Sportbereich ergänzen den Unterricht und bieten für jedes Leistungsvermögen die passende Förderung. In Zusammenarbeit mit verschiedenen Mannheimer Vereinen wird ein Sportprofil entwickelt, das Lust wecken soll, ein Leben lang Sport zu treiben. Regelmäßig stehen diverse sportliche Veranstaltungen auf dem Programm: Turniere (z.B. Völkerball, Basketball, Fußball), Freibadbesuche, Eislaufen im Landesleistungszentrum (wobei die Ausrüstung von der IGMH bereitgestellt wird) und der Minimarathon beim Mannheimer SAP-Marathon. 
Wir verfügen über einen Fitnessraum, einen Fahrradparcours im Schulhof, nutzen die Spiel- und Sportplätze im Herzogenriedpark, veranstalten ein Schwimmfest aller 5. Klassen, eine Turnolympiade aller 6. Klassen, vergeben das Sportabzeichen und führen im Rahmen eines großen Sportfestes am Schuljahresende die Bundesjugendspiele durch.